今回の記事では「ｐHを計算してみよう！」
ということでｐHの計算方法について例題を使って
わかりやすく解説したいと思います。
PHの計算方法
pHの計算問題を解くために大前提として
水のイオン積の理解は必須です。
もし記事を読んでいてつまづいたら
必ず以下の記事をご覧ください。
それでは例題（問題）を使ってｐHを計算していきましょう。
ｐＨの計算問題（１）
0.1mol/LのHCl（塩酸）のｐHを求めてください。
まず塩酸は1価の強酸です。
つまり全部電離して$H^{＋} $を出します。
よって
HCl⇒$H^{＋} $＋$Cl^{ー} $
という式が成り立ちます。
ということは上記式において左辺には何も残りません。
みんな右辺に行ってしまうということです。
つまり塩酸の濃度が問題文より0.1mol/Lということは
$H^{＋} $濃度が0.1mol/Lということです。
よって、
【$H^{＋} $】＝0.1（mol/L）
ということです。
強酸や強塩基は全部電離していると一般的に考えてOK。
ここで、ｐHを求める公式を覚えていますか？
ｐH=ー$log_{ 10 } [H+] $となりますね。
単純に水素イオン濃度を入れればよいわけです。
【$H^{＋} $】＝0.1（mol/L）ですから、
ｐH=ー$log_{ 10 } 0.1 $
0.1＝$10^{-1} $なので
ｐH=１
と計算ができますね。
ｐＨの計算問題（２）
0.1mol/LのNaOH（水酸化ナトリウム）のｐHを求めてください。
今度は塩基、つまりアルカリです。
NaOH（水酸化ナトリウム）は1価の強塩基ですから
NaOH⇒$Na^{＋} $＋$OH^{ー} $
ということで$OH^{ー} $が出ます。
強塩基ですから反応はみんな右側に行きますからね。
つまり$OH^{ー} $濃度が0.1
【$OH^{ー} $】＝0.1（mol/L）
ということは【$H^{＋} $】はいくらになるでしょう？
大丈夫ですか？
ｐHを計算するためには【$H^{＋} $】を求めないといけません。
このように書くと、「え？水酸化ナトリウムは強塩基なのに？」
と疑問に感じてしまう方もいるかもしれませんね。
別の記事で書きましたが、【$H^{＋} $】は不死身なのです。
少しではあっても【$H^{＋} $】は存在します。
また水のイオン積は掛け算して$10^{-14} $になるんでしたね。
なので
【$OH^{ー} $】×【$H^{＋} $】＝$10^{-14} $
で、【$OH^{ー} $】＝0.1＝$10^{-１} $
だから
【$H^{＋} $】＝$10^{-13} $ですね。
ｐH=ー$log_{ 10 } [H+] $
なので、 [H+] のところに【$H^{＋} $】＝$10^{-13} $を代入すると
ｐH＝13
と計算することができますね。
こんな感じでもしアルカリ性が出題されたら
水のイオン積を使って【$H^{＋} $】を求めて代入すればOKです。
ｐＨの計算問題（３）
0.1mol/Lの$CH_3COOH $（酢酸）のｐHを求めてください。
電離度は１％とします。
酢酸は弱酸です。
全部、電離しているわけではありません。
電離度1％とは
兵隊さんは100人のうち1人だけ右辺に行ったみたいな話です。
すると
$CH_3COOH $⇔$CH_3COO^{ー} $＋$H^{＋} $
と$H^{＋} $が出ますが、電離度が1％ですからね。
$CH_3COOH $が100個のうち$H^{＋} $は1個ということです。
では【$H^{＋} $】はいくらになるでしょう？
もともと$CH_3COOH $の濃度が0.1mol/Lです。
今回はそのうち1％だけが右辺に行くので
【$H^{＋} $】＝0.1mol/L×0.01＝$10^{-3} $（mol/L)
ということです。
ゆえに
ｐH=ー$log_{ 10 } [H+] $
に【$H^{＋} $】＝$10^{-3} $（mol/L)を代入して
ｐH=3
となりますね。
ｐＨの計算問題（４）
0.1mol/Lの$H_2SO_4 $（硫酸）20ｍLと
0.1mol/LのNaOH（水酸化ナトリウム）30ｍLを混ぜました。ｐHを求めてください。
$log_{ 10 } ２ $＝0.3とする。
4番目の問題は混ぜてみる系の問題になります。
どういうふうにして計算したらよいでしょう？
まず硫酸から計算しましょう。
0.1(mol/L)×20(mL)=0.1(mol/L)×20×$10^{-3} $（L)
と、ｍLの単位をLに換えましょう。
でないと0.1(mol/L)のLという単位を消せませんからね。
すると
硫酸＝2×$10^{-3} $（mol)となりますね。
同様にして水酸化ナトリウムのモル数も計算しましょう。
0.1(mol/L)×30（mL)＝0.1mol/L)×30×$10^{-3} $(L)
=3×$10^{-3} $（mol)
となりますね。
ということで
$H_2SO_4 $のmol数＝2×$10^{-3} $（mol)
NaOHのmol数＝3×$10^{-3} $（mol)
となります。
ではアルカリと酸だったらどっちの方が多いですか？
「そりゃ、NaOH（アルカリ）でしょ！」
って思ったあなた、間違いです。
硫酸は2価ですよ。
$H_2SO_4 $のmol数＝2×$10^{-3} $（mol)の2倍出します。
ということで$H^{＋} $のモル数は硫酸からは2つ出ます。2価ですから。
$H_2SO_4 $のmol数＝2×$10^{-3} $（mol)だったら
$H^{＋} $はこの倍出ます。
つまり、$H^{＋} $＝2×2×$10^{-3} $＝4×$10^{-3} $（mol)
となります。
そして$OH^{ー} $の方はどうなるでしょう？
$OH^{ー} $＝3×$10^{-3} $（mol)
とそのままです。1価ですからね。
ということで酸の方が多いことがわかりますね。
ということは混ぜたら酸性になることがわかりました。
また、
$H^{＋} $＝4×$10^{-3} $（mol)
$OH^{ー} $＝3×$10^{-3} $（mol)
であることから
4×$10^{-3} $（mol)ー3×$10^{-3} $（mol)＝1×$10^{-3} $（mol)
ということで混ぜたら
$H^{＋} $が1×$10^{-3} $残るということがわかりました。
ただこれだけでもｐHは求まりませんね。
ｐHは濃度ですから。
今まで求めたのはただのモル数です。
だからここまで計算したものに対して体積で割り算しないといけません。
体積は問題文より硫酸が20ｍLで水酸化ナトリウムが30ｍLでしたから
【$H^{＋} $】＝1×$10^{-3} $（mol)÷（20＋30）（mL)
=1×$10^{-3} $（mol)÷50×$10^{-3} $（L)
＝2×$10^{-2} $（mol/L)
となりますね。
ｐH=ー$log_{ 10 } [H+] $
に【$H^{＋} $】2×$10^{-2} $（mol/L)を代入して
ｐH=2ー$log_{ 10 } ２ $
$log_{ 10 } ２ $＝0.3くらいです。
よってｐH=2－0.3＝1.7
と計算することができました。
以上のように落ち着いて計算したら
問題なくできますのでもう一度復習してみてくださいね。
