化学

水のイオン積はなぜ一定に保たれるの?

水のイオン積 なぜ
この記事では

・水のイオン積はなぜ一定に保たれるのか?

について解説していきます。

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水のイオン積が一定に保たれるのはなぜ?

水のイオン積は水素イオン濃度と水酸化物イオン濃度をかけ算すると
必ず『25℃』の状態では$1.0×10^{ー14} $

これを式で表すと
【$H^{+} $】【$OH^{ー} $】=$1.0×10^{ー14} $($mol^{2} $/$l^{2} $)
となります。

これは平衡定数です。
平衡定数というのは温度が決まれば一定値ということです。
水のイオン積では25℃という条件がついていて
このとき一定値となるのです。

さらにもっと詳しく水のイオン積が一定になる理由について深堀していきますよ。

また水のイオン積の単位は
$mol^{2} $/$l^{2} $
です。
二乗がついていて単位としては珍しいですね。

ではどうしてこんな単位になるのでしょう?
水のイオン積である【$H^{+} $】と【$OH^{ー} $】の単位は
それぞれmol/l(モルパーリットル)です。

【$H^{+} $】【$OH^{ー} $】ということは(mol/l)×(mol/l)なので
$mol^{2} $/$l^{2} $という単位になるのです。

もう一度25℃における水のイオン積を示しますよ。

【$H^{+} $】【$OH^{ー} $】=$1.0×10^{ー14} $($mol^{2} $/$l^{2} $)

ですね。

【$H^{+} $】は水素イオンなので酸で、
【$OH^{ー} $】は水酸化物イオンなので塩基ですね。

よくわからない方は以下の記事で復習していただけると理解が進むと思います。

ここで強い酸、たとえば塩酸(HCl)を例に考えてみましょう。

塩酸(HCl)には$H^{+} $が山のようにあります。
$H^{+} $の濃度が非常に高いということです。
強酸ですからね。

酸と塩基の強弱って何が違う?

当然、塩酸だと強酸だから$H^{+} $(水素イオン)が山のように存在します。
では$OH^{ー} $は存在するのでしょうか?
「いるわけないでしょ!」って思いませんでしたか?

濃い塩酸の中ですからね。
$OH^{ー} $なんて存在しなさそうです。
そう思うのは当然だと思います。

酸の中に塩基(アルカリ性)の$OH^{ー} $が存在するわけないでしょう。
そう考えるのは当然です。
ですが、$OH^{ー} $は塩酸の中に存在します

塩酸は塩化水素が水に混ざった混合物でしたね。

$H_2O $(水)+$HCl $(塩化水素)⇒塩酸

ということです。

ところで水の中には
$H^{+} $と$OH^{ー} $が存在しています。
なので、いくら強酸の$HCl $(塩化水素)であっても
『塩酸』ということはそこに水が存在している以上、
$H^{+} $だけでなく$OH^{ー} $も存在しているわけです。

もし$OH^{ー} $が塩酸の中に存在しなかったら大変です。

水のイオン積
【$H^{+} $】【$OH^{ー} $】=$1.0×10^{ー14} $($mol^{2} $/$l^{2} $)

上記は水のイオン積ですけど、もし$OH^{ー} $が存在しない、
つまり0だったら【$H^{+} $】【$OH^{ー} $】=0となってしまいますよね。
そうなると水のイオン積は一定になりません。
でも、さっきいったように塩酸は水とともに存在するので$OH^{ー} $が存在するので
水のイオン積は0にはなりません。

また、強アルカリである水酸化ナトリウムNaOHですが、
$OH^{ー} $は大量にあります。
もちろん$H^{+} $だって存在します。
水に溶けた状態で存在しているからです。

つまり、

水のイオン積
【$H^{+} $】【$OH^{ー} $】=$1.0×10^{ー14} $($mol^{2} $/$l^{2} $)

絶対に0にはならないってことを覚えておいてください。

ここまでよろしいでしょうか?
ここまで理解できたら以前解説した濃度平衡定数Kcを思い出してください。

今回は水のイオン積なので$H_2O $で考えますが、

$H_2O $⇔$H^{+} $+$OH^{ー} $

で、温度が25℃と一定なので化学平衡が成り立っています。

ということは濃度平衡定数をKcとすると
Kc=【$H^{+} $】【$OH^{ー} $】/【$H_2O $】
となり、温度が一定という前提があるので定数になります。
化学平衡が成り立っているからです。

ここまでを前提に
塩酸などの強酸や水酸化ナトリウムなどの強塩基の水溶液の場合はどうでしょう?
水に塩化水素を加えて塩酸になった場合、

$H_2O $⇔$H^{+} $+$OH^{ー} $

右辺の$H^{+} $の量が増えますね。

するとルシャトリエの法則により
変化を減少させる方に反応が進みます。
だから左側に反応が進みます。

結果、一度増えた$H^{+} $が左側に反応が進む結果、
$H^{+} $の濃度が減少し、やはり平衡状態になるため
水のイオン積は一定になるのです。

同様に強アルカリの水酸化ナトリウムであっても
$OH^{ー} $の濃度が高まるからルシャトリエの法則により
反応が左側に進み、平衡状態に落ち着くため
水のイオン積は一定になるのです。

よってどんなことがあっても
温度が25℃で一定という前提があるなら水のイオン積は一定になります。

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水のイオン積:中性とは?

もし「中性って酸でもないし塩基でもない、ど真ん中の数字でしょ!」
って思ったとしたら、それはちょっと違うというしかありません。
中性は【$H^{+} $】も【$OH^{ー} $】も存在しない、つまり0(ゼロ)だと
思ったら大間違いです。

記事の途中でも解説しましたように
塩酸という強酸の中でも【$OH^{ー} $】は存在しますし
水酸化ナトリウム水溶液という強塩基の中でも【$H^{+} $】は存在します。

それくらいの話なので中性であっても
当然、【$H^{+} $】も【$OH^{ー} $】も存在します。
0(ゼロ)ではありません。

つまり、中性という状態は【$H^{+} $】も【$OH^{ー} $】も存在する状態だということです。

では中性って【$H^{+} $】や【$OH^{ー} $】の数値は
どんな感じなのでしょうか?

答えとしては

【$H^{+} $】=【$OH^{ー} $】

という状態が中性です。

つまり中性の定義は【$H^{+} $】と【$OH^{ー} $】が等しい状態だということです。

また水のイオン積は

【$H^{+} $】【$OH^{ー} $】=$1.0×10^{ー14} $($mol^{2} $/$l^{2} $)

ですから、
【$H^{+} $】と【$OH^{ー} $】はそれぞれ
$1.0×10^{ー7} $(mol/l)ということです。

これは指数の計算という高校数学を理解していないと
ピンと来ないかもしれませんね。

たとえば$2^{3} $×$2^{2} $=$2^{5} $=32です。
2の2乗と2の3乗をかけたら2の5乗となって
2乗と3乗の部分は足し算します。
実際、2の2乗は4で2の3乗は8なので
4×8=32となっていて矛盾していませんね。

これと同様$2^{-3} $×$2^{-2} $=$2^{-5} $=-32となります。
さっきと同様-3乗と―2乗なので―3-2=-5としただけです。

こんな感じで同じ2で乗数だけが違う掛け算の場合は
乗数のところだけ足し算引き算することができます。

なので水のイオン積は

【$H^{+} $】【$OH^{ー} $】=$1.0×10^{ー14} $($mol^{2} $/$l^{2} $)

で、【$H^{+} $】=【$OH^{ー} $】という中性であるなら
それぞれ$1.0×10^{ー7} $となります。
$1.0×10^{ー7} $×$1.0×10^{ー7} $=$1.0×10^{ー14} $となりますからね。
―7ー7=ー14なので。

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水のイオン積からpHを計算してみよう

pHは

pH=ーlog₁₀【 $H^{+} $】

という式で表されます。

pHというのは上記式からも明らかなように
【 $H^{+} $】(水素イオン濃度)が関係しています。

また対数(log)は常用対数です。
だから底(てい)は10です。
logの右側に小さい数字で10が入ります。

が、常用対数では底の10は省略するので
pH=ーlog₁₀【 $H^{+} $】
ではなくpH=ーlog【 $H^{+} $】と記載されるのが一般的です。

ということで水素イオン濃度【 $H^{+} $】を求めることができれば
あとは簡単な数学でpHを算出することができます。

では中性のpHはいくらでしょう?
先ほど解説したように中性の場合、【 $H^{+} $】=$1.0×10^{ー7} $
でしたね。
なので、pH=ーlog【 $H^{+} $】より
pH=ーlog$1.0×10^{ー7} $=7(log1.0+log10)=7×(0+1)=7
となり、中性のpHは7だとわかりますね。
よくわからない方はlog(対数)の復習をしてくださいね。

対数と水のイオン積がわかれば
中性のpHって自分で導くことができるわけですね。

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水のイオン積がわかれば酸性と塩基性の定義もわかる

酸性は【$H^{+} $】>【$OH^{ー} $】で
塩基性は【$H^{+} $】<【$OH^{ー} $】

だとわかりますね。

なぜなら中性は【$H^{+} $】=【$OH^{ー} $】ですからね。
酸性とか塩基性は【$H^{+} $】と【$OH^{ー} $】がアンバランスな状態だとわかります。

だから酸性は【$H^{+} $】>【$OH^{ー} $】で
塩基性は【$H^{+} $】<【$OH^{ー} $】だとわかりますね。

なので、先ほどのpHの計算をしたら
酸性は【$H^{+} $】>【$OH^{ー} $】だから
pHは7より小さくなりますね。

なぜなら水のイオン積は

【$H^{+} $】【$OH^{ー} $】=$1.0×10^{ー14} $($mol^{2} $/$l^{2} $)

です。

中性は$1.0×10^{ー7} $なので
酸性は【$H^{+} $】>【$OH^{ー} $】だから
【$H^{+} $】は$1.0×10^{ー7} $より大きな値ということは
$1.0×10^{ー6} $とか$1.0×10^{ー3} $とかみたいな値になるはずですね。

だって$1.0×10^{ー7} $<$1.0×10^{ー6} $ですからね。
10のマイナス6乗の方が10のマイナス7乗より大きいですよね。

だからたとえば酸性ということで【$H^{+} $】が$1.0×10^{ー6} $なら
pH=ー$1.0×10^{ー6} $=6となり、7より小さい値になってますね。

同様に塩基性だと【$H^{+} $】<【$OH^{ー} $】だから
pH>7となるわけです。
たとえばpHが8とか9とかは塩基性です。

大丈夫でしょうか?
こちらの記事では酸、塩基の別の定義について解説しているのでご覧ください。

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